Somma tra vettori – esercizi

Clicca qui per vedere la pagina di teoria

I vettori si sommano tra loro in diversi modi in base a come sono disposti tra loro:

• Se sono paralleli si sommano semplicemente i moduli

  $|a|+|b|=|c|$

• Se sono perpendicolari il modulo della risultante si ottiene facendo il teorema di Pitagora dei moduli dei due vettori

  $\sqrt{|a{|}^2+|b{|}^2}=|c|$

• Se non sono ne perpendicolari ne paralleli il modulo della risultante si ottiene facendo il teorema di Pitagora delle somme di componenti

  $a_x+b_x=c_x$

  $a_y+b_y=c_y$

  $\sqrt{c_x^2+c_y^2}=|c{|}^2$

Per la sottrazione semplicemente si inverte il segno del secondo vettore

$a-b=a+(-b)$

• Esercizio 1
  Il vettore A ha modulo 3 e il vettore B ha modulo 4.
  Calcola:
  a) La somma se A e B sono paralleli
  b) La somma se A e B sono perpendicolari
  c) La somma se A e B hanno verso opposto e direzione uguale

 

RISULTATO

 

• Esercizio 2
  I vettori M e N hanno modulo 10 e 12 e sono perpendicolari tra loro. Calcola il modulo di
  a) $\overrightarrow{M}+\overrightarrow{N}$
  b) $\overrightarrow{M}-\overrightarrow{N}$
  c) $2\overrightarrow{M}-\overrightarrow{N}$

RISULTATO

 

• Esercizio 3
  I vettori F e G hanno modulo 6 e 4 e formano tra loro un angolo di 30°.
  Calcola la somma e rappresentala graficamente (parallelogramma e punta-coda)

RISULTATO

• Esercizio 4
  Il vettore r ha componenti $r_x=5$ e $r_y=7$.
  a) Trova in quale quadrante si trova il vettore
  b) Calcola il modulo
  c) Calcola la direzione (trova l'angolo di inclinazione)

 

RISULTATI