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I vettori si sommano tra loro in diversi modi in base a come sono disposti tra loro:
- Se sono paralleli si sommano semplicemente i moduli
$ |a|+|b|=|c| $
- Se sono perpendicolari il modulo della risultante si ottiene facendo il teorema di Pitagora dei moduli dei due vettori
$ \sqrt{|a|^2+|b|^2}=|c| $
- Se non sono ne perpendicolari ne paralleli il modulo della risultante si ottiene facendo il teorema di Pitagora delle somme di componenti
$ a_x+b_x=c_x $
$ a_y+b_y=c_y $
$ \sqrt{c_x^2+c_y^2}=|c|^2 $
Per la sottrazione semplicemente si inverte il segno del secondo vettore
$ a-b=a+(-b) $
- Esercizio 1
Il vettore A ha modulo 3 e il vettore B ha modulo 4.
Calcola:
a) La somma se A e B sono paralleli
b) La somma se A e B sono perpendicolari
c) La somma se A e B hanno verso opposto e direzione uguale
- Esercizio 2
I vettori M e N hanno modulo 10 e 12 e sono perpendicolari tra loro. Calcola il modulo di
a) $\vec{M}+\vec{N}$
b) $\vec{M}-\vec{N}$
c) $2\vec{M}-\vec{N}$
RISULTATO
- Esercizio 3
I vettori F e G hanno modulo 6 e 4 e formano tra loro un angolo di 30°.
Calcola la somma e rappresentala graficamente (parallelogramma e punta-coda)
RISULTATO
- Esercizio 4
Il vettore r ha componenti $r_x=5$ e $r_y=7$.
a) Trova in quale quadrante si trova il vettore
b) Calcola il modulo
c) Calcola la direzione (trova l'angolo di inclinazione)