Un qualsiasi polinomio di secondo grado si può scomporre con la formula delle equazioni di secondo grado trovando i due valori X1 e X2, il polinomio scomposto diventa
(x - x1)(x - x2)
Un polinomio di secondo grado come questa:
x2 + 6x - 40
Per scomporlo bisogna trovare due numeri che sommati danno 6 (coefficente di x) e moltiplicati danno -40 (termine noto)
a + b = 6
ab = -40
Risolvendo la serie di equazioni si trova a = 10, b = -4
A questo punto il polinomio diventa
x2 + 10x - 4x + 4(-10)
E scomposto questo diventa
x(x + 10) - 4(x + 10)
Raccogliendo il termine comune diventa:
(x - 4)(x + 10)