Principio di Archimede – esercizio 3

Per calcolare l'accelerazione del corpo in acqua possiamo sfruttare il secondo principio della dinamica:

$F_{TOT}=ma$

Dove la forza totale è la somma di tutte le forze che agiscono sul corpo, cioè la forza peso e la spinta di Archimede. Prendendo come positiva la spinta di Archimede (che va verso l'alto) e come negativa la forza peso (verso il basso) otteniamo:

$F_A-P=ma$

Sostituiamo la forza peso e la forza di Archimede con le loro corrispettive formule

$d_FV_Cg-mg=ma$

Dividendo entrambi i lati per la massa del corpo possiamo ricavare l'accelerazione

$a=\frac{d_FV_Cg-mg}{m}$

Sostituendo i dati (densità dell'acqua $d_F=1000$ $kg/m^3$) otteniamo:

$a=-7,84$ $m/s^2$

L'accelerazione ha segno meno perché va verso il basso ma il suo modulo è minore dell'accelerazione gravitazionale perché la spinta di Archimede data dal fluido rallenta la caduta.