Principio di Archimede

Per calcolare la spinta di Archimede basta calcolare la forza peso di un corpo con lo stesso volume del corpo immerso ma con la densità del fluido o gas:

In cui g è l’accelerazione gravitazionale (nel caso della Terra è 9,81) e V il volume del corpo immerso.

Siccome sia nella forza peso che nella spinta di Archimede è presente la costante di accelerazione gravitazionale e il volume del corpo, possiamo semplificarli tra loro. In questo modo otteniamo che il corpo galleggia solo se la sua densità è minore o uguale alla densità del liquido o del gas.

Ma ciò non significa che tutto il volume del corpo sarà emerso dal liquido, perché anche se la densità del corpo è minore di quella del fluido ci sarà comunque una parte di volume del corpo che si trova sott'acqua.
Questa parte di volume la possiamo ricavare sapendo che la forza del peso del volume totale V_tot è uguale alla spinta di Archimede della parte di volume immersa V_imm. Quindi:

Scriviamo la massa del corpo come il prodotto tra il volume totale e la densità del corpo

Da questa equazione possiamo ricavare la proporzione che ci permette di ricavare il volume immerso