Per prima cosa possiamo calcolare il volume della vasca sapendo che il volume è il prodotto tra larghezza, lunghezza e profondità
$V=1,8m\cdot 0,5m\cdot 1m=0,9m^3$
Dal problema sappiamo che il rubinetto impiega 5 minuti (cioè 300 secondi) a riempire la vasca. Quindi dal rubinetto esce un volume di $0,9m^3$ di acqua ogni 300 secondi. Da questa informazione possiamo ricavare la portata:
$Q=\frac{V}{Δt}=\frac{0,9m^3}{300s}$
$Q=0,003$ $m^3/s$
Questa portata deve essere uguale anche al prodotto tra la sezione del rubinetto e la velocità a cui scorre l'acqua
$Q=Sv$
Da questa equazione possiamo ricavare la velocità dell'acqua
$v=\frac{Q}{S}$
Il rubinetto ha approssimativamente una sezione circolare con raggio $r=0,5cm$ e sezione:
$S=πr^2=π\cdot (0,005m)^2$
$S=7,8\cdot 10^{-5}m^2$
Sostituendo nella formula della velocità otteniamo:
$v=\frac{Q}{S}=\frac{0,003\cdot m^3/s}{7,8\cdot 10^{-5}m^2}$
$v=38,46$ $m/s$