Se si sommano o sottraggono due grandezze fisiche con errore, i loro errori si sommano. In una somma o sottrazione i valori attendibili si sommano o si sottraggono ma gli errori assoluti si sommano in tutti e due i casi
Nel caso della moltiplicazione o della divisione di grandezze si moltiplicano o si dividono i valori attendibili e si sommano gli errori relativi.
Dal valore dell'errore relativo si ricava l'errore assoluto della grandezza risultante.
Per esempio se vogliamo calcolare il volume di un cubo di lato con errore come questo
Per prima cosa facciamo l'operazione con il valore attendibile (siccome dobbiamo calcolare il volume, eleviamo al cubo)
A questo punto calcoliamo l'errore relativo del lato (siccome è un cubo, sarà uguale agli altri)
Come detto prima, gli errori relativi si sommano e siccome il lato è moltiplicato per se stesso 3 volte (elevato al cubo) bisogna sommare l'errore relativo 3 volte
Sapendo l'errore relativo e il valore attendibile del volume, possiamo ottenere l'errore assoluto del volume.
Mettendo i risultati insieme otteniamo l'espressione finale del volume:
