PAGINE DI TEORIA: Definizione, grandezze fisiche, velocità, funzione d'onda
Un onda armonica è un alterazione momentanea e locale di un parametro fisico che si ripete uguale nel tempo. In pratica un'onda armonica è il risultato della variazione di un parametro (velocità, energia...) che viene rappresentato sul piano cartesiano come una sinusoide.
La velocità delle onde armoniche è data dal prodotto tra lunghezza d'onda (la distanza tra un picco e l'altro dell'onda) e la frequenza (numero di oscillazioni in un secondo)
$v=λf$
Se l'onda viene generata all'interno di una corda tesa la velocità è:
$v=\sqrt{T}{μ}$
Dove T è la tensione della corda e μ la densità lineare di massa (rapporto tra massa e lunghezza)
$μ=\frac{m}{L}$
La funzione che descrive il movimento oscillatorio delle onde armoniche è data dalla funzione seno ed è:
$y=Asin(kx±ωt+φ)$
Dove $A$ è l'ampiezza dell'onda (cioè l'altezza del picco), $k$ è il numero d'onda, $x$ la posizione, $ω$ è la velocità angolare, $t$ il tempo e $φ$ la fase inziale dell'onda (indica quanto l'onda sia spostata in orizzontale)
$k=\frac{2π}{λ}$
$ω=\frac{2π}{T}$
- Esercizio 1
Una corda tesa di massa $m=0,5kg$ e lunga $L=10m$ e al suo interno si propaga un'onda con velocità $v=40$ $m/s$. Qual è la tensione della corda?
- Esercizio 2
Una corda tesa di densità lineare $μ=0,01$ $kg/m$ e massa $m=80g$ esercita una tensione $T=9N$. All'interno di questa corda si propaga un'onda. Calcola dopo quanto tempo l'onda attraversa tutta la corda
- Esercizio 3
A mare, una persone misura la velocità delle onde marine ottenendo $v=10$ $m/s$. Qual è la lunghezza d'onda $λ$ delle onde misurate?
- Esercizio 4
Un boa registra un'onda marina ogni 20 secondi. Qual è la lunghezza d'onda delle onde?
- Esercizio 5
Una persona è seduta in riva al mare e gli arrivano in faccia un'onda marina ogni 6 secondi. Sapendo che la distanza tra i picchi di due onde successive è 5 metri e che le onde sono alte 3o centimetri, determina la loro funzione d'onda.
- Esercizio 6
Fai il disegno approssimativo di una funzione d'onda di equazione $y=0,3sin(2x-5t+π/4)$ a $t=0$ e a $t=0,2s$
- Esercizio 7
Scrivi la funzione d'onda di un'onda che si propaga con frequenza $f=550Hz$, velocità $v=200$ $m/s$ e ampiezza $A=0,012m$
