Moto armonico – esercizio 3

Il pendolo oscilla con una distanza dal centro $R=0,03 m$. Per poter calcolare spostamento, velocità e accelerazione dopo 1,5 secondi dobbiamo usare le leggi orarie del moto armonico.

$x=Rcos(ωt)$

$v=-Rωsin(ωt)$

$a=-Rω^2cos(ωt)$

La velocità angolare, o pulsazione, la ricaviamo dalla formula del pendolo

$ω=\sqrt{\frac{g}{L}}=7 rad/s$

Per sapere il valore delle tre variabili dopo 1,5 secondi dobbiamo sostituire $t$ con 1,5 secondi e la pulsazione ω con quella appena ricavata, ottenendo

$x=0,03\cdot cos(7\cdot 1,5)=-0,014 m$

$v=-0,03\cdot 7\cdot sin(7\cdot 1,5)=-0,1 m/s$

$a=-0,03\cdot 7^2\cdot cos(7\cdot 1,5)=-0,7 m/s^2$

I segni meno indicano che dopo 1,5 secondi il pendolo si trova dal lato sinistro rispetto alla sua posizione di riposo.