Momento d’inerzia

Il momento di inerzia è una grandezza fisica che indica la resistenza di un corpo rigido alla variazione del suo stato di rotazione rispetto a un asse. In altre parole, il momento di inerzia indica quanto difficile sia mettere in rotazione un oggetto o fermare la rotazione una volta che ha iniziato girare e si misura in chilo al metro quadro

Il momento di inerzia ha formula differente in base all'oggetto che si sta considerando.

Se un oggetto ha una forma più complessa e irregolare si può usare la formula più generale:

Dove M è la massa dell'oggetto e R il suo raggio. In generale la formula del momento di inerzia si può calcolare come l'integrale del prodotto tra il quadrato del raggio e l'infinitesimo della massa del corpo

Il momento di inerzia è il corrispettivo della massa in dinamica, la somma di tutti i momenti applicati su un corpo è uguale al prodotto tra momento di inerzia e accelerazione angolare del corpo

 

 

TEOREMA DI HUYGENS-STEINER

Le formule mostrate prima del momento di inerzia valgono per i corpi che ruotano intorno a se stessi. Il teorema di Huygens-Steiner permette di calcolare il momento di inerzia di un corpo che ruota attorno ad un asse che non è il suo centro

Dove I_CM è il momento di inerzia del centro di massa, m è la massa del corpo che ruota e d è la distanza tra il centro di massa e l'asse di rotazione