Il volano della macchina ha una forma approssimabile a quella di un disco con momento di inerzia:
$I=\frac{1}{2}mr^2$
Dai dati conosciamo la massa del volano e il momento di inerzia, quindi da questa formula possiamo ricavare il raggio
$r^2=\frac{2I}{m}$
$r=\sqrt{\frac{2I}{m}}=2,31m$
Per poter calcolare il momento totale dobbiamo fare il prodotto tra momento di inerzia e accelerazione angolare
$M=Iα$
RICAVARE L'ACCELERAZIONE ANGOLARE
Conoscendo la velocità tangenziale del disco $v=30$ $m/s$ e conoscendo anche il raggio possiamo ricavare la velocità angolare
$ω=\frac{v}{r}=13$ $rad/s$
Un equazione in cui appare sia la velocità angolare che l'accelerazione angolare è la legge oraria del moto circolare
$ω=ω_i+αt$
Dove $ω_i$ è la velocità angolare iniziale. Supponendo che il volano parta da fermo $ω_i$ vale 0
$ω=αt$
Conoscendo il tempo totale che impiega il volano a fermarsi $t=5min=300s$ possiamo ricavare l'accelerazione angolare
$α=\frac{ω}{t}=0,04$ $rad/s^2$
SOLUZIONE
Riprendiamo un attimo la formula del momento che avevamo scritto prima
$M=Iα$
Ora che abbiamo ricavato l'accelerazione angolare possiamo calcolare il momento sapendo che il momento di inerzia è $I=400$ $kg\cdot m^2$
$M=16$ $N\cdot m$