La formula del momento di inerzia di una sfera è riportata nella tabella all'inizio della pagina di esercizi ed è:
$I=\frac{2}{5}mr^2$
RICAVARE LA MASSA
Il raggio lo conosciamo già ed è $r=5,7cm=0,057m$ e sappiamo anche la densità della sfera ma non conosciamo la massa. Dalla formula della densità di un corpo:
$d=\frac{m}{V}$
Dove $m$ è la massa e $V$ il volume, possiamo ricavare la massa
$m=dV$
Il volume di una sfera è:
$V=\frac{4}{3}πr^3$
Sostituendo il volume nella formula della massa otteniamo:
$m=d\cdot \frac{4}{3}πr^3=6,9kg$
SOLUZIONE
Ora che abbiamo ricavato la massa possiamo inserirla nella formula del momento di inerzia della sfera, ottenendo:
$I=\frac{2}{5}\cdot 6,9kg\cdot (0,057m)^2$
$I=0,009$ $kg\cdot m^2$
Scritto in notazione scientifica diventa:
$I=9\cdot 10^{-3}$ $kg\cdot m^2$