I monomi si moltiplicano e si dividono tra di loro sempre anche quando non sono simili. ci sono però tre regole:
- Si moltiplicano o dividono tra loro le parti letterali con le parti letterali e le parti numeriche con le parti numeriche.
$3ab\cdot4b=3\cdot4ab\cdot b=12ab^2$
- Se una parentesi è moltiplicata per un monomio si moltiplicano i monomi all'interno della parentesi
$(ab+b)3abc=ab\cdot3abc+b\cdot3abc=$
$3a^2b^2c+3ab^2c$
- SOLO DIVISIONI: Nella parte letterale, gli esponenti delle lettere del dividendo devono essere maggiori rispetto a quelli del divisore. Altrimentiil risultato non è un monomio
$2ab:b^2=\frac{2ab}{b^2}=\frac{2a}{b}$
Ad esempio questo non è un monomio perchè è presente b al denominatore.
- Esercizio 1
$a^3b^2c\cdot\frac{1}{2}ab^2$
- Esercizio 2
$a^3b^2:3ab$
- Esercizio 3
$\frac{1}{4}a^3b^2:ab\cdot4c^3$
- Esercizio 4
$(3ab+4b):\frac{3}{4}b+abc^3\cdot a^3b$
RISULTATI
1)
$\frac{1}{2}a^4b^4c$
2)
$\frac{a^3b^2}{3ab}=\frac{1}{3}a^2b$
3)
$\frac{\frac{1}{4}a^3b^2}{ab}\cdot4c^3=\frac{1}{4}a^2b\cdot4c^3=a^2bc^3$
4)
Quando si divide un numero per una frazione, la frazione si gira e la si moltiplica
$3ab:\frac{3}{4}b+4b:\frac{3}{4}b+a^4b^2c^3$
$3ab\cdot\frac{4}{3}b+4b\cdot\frac{4}{3}b+a^4b^2c^3=$
$4a+\frac{16}{3}+a^4b^2c^3$