I logaritmi servono per trovare un numero tale che, se viene messo come esponente della base del logaritmo, da come risultato il numero applicato al logaritmo.
Ad esempio
Perché
I logaritmi inoltre hanno le seguenti proprietà:
In cui a, b, c possono tre numeri, tre monomi oppure tre polinomi.
Per poter risolvere un’equazione logaritmica del tipo:
Basta porre i due membri dell’equazione come esponenti in base 8:
x = 8^(77/6)
Per equazioni più difficili come:
Bisogna usare la terza e la quarta proprietà dei logaritmi (nel caso della quarta proprietà scegliamo come base del logaritmo nuovo 4 per ottenere due logaritmi uguali) ottenendo:
Raccolgo a fattore comune il logaritmo di x ottenendo:
Isolo il logaritmo di x
Usando la quinta proprietà dei logaritmi trovo il valore approssimato di x:
