Un ingrandimento del 200% significa che l'immagine prodotta dalla lente è grande il doppio dell'oggetto reale. Se l'oggetto viene ingrandito di 2 volte significa che la lente ha un fattore di ingrandimento $G=2$.
Conoscendo il fattore di ingrandimento e l'altezza dell'oggetto reale possiamo ricavare la distanza dell'immagine prodotta dalla lente tramite la seguente equazione:
$G=-\frac{d_i}{d_0}$
Risolvendo l'equazione otteniamo:
$d_i=-Gd_0=-2d_0$
In questo modo abbiamo espresso $d_i$ in funzione di $d_0$. Ora dobbiamo ricavare $d_0$ e per farlo useremo la prima equazione delle lenti conoscendo la distanza focale
$\frac{1}{f}=\frac{1}{d_o}+\frac{1}{d_i}$
Sostituendo $d_i=-2d_0$
$\frac{1}{f}=\frac{1}{d_0}-\frac{1}{2d_0}$
$\frac{1}{f}=\frac{1}{2d_0}$
Eleviamo entrambi i membri dell'equazione alla $(-1)$
$f=2d_0$
$d_0=\frac{f}{2}=2$ $cm$