PAGINE DI TOERIA: Interferenze tra onde, interferenze tra onde sonore, battimenti, Funzione di un'onda
Un interferenza si verifica quando due o più onde si sovrappongono nello stesso punto creando una nuova onda. In un interferenza tra due onde, se un picco di un'onda incontra un minimo dell'altra onda si crea un interferenza distruttiva, se invece due picchi si incontrano si forma un'interferenza costruttiva.
Nelle interferenze tra due sorgenti di onde, la differenza tra le due distanze delle sorgenti da un punto è uguale ad un multiplo della metà della lunghezza d'onda delle due onde (nel caso di due onde sonore con la stessa frequenza)
$|r_A-r_B|=n\frac{λ}{2}$
Se $n$ risulta intero è presente un minimo o un massimo di interferenza tra le due onde nel punto in questione. In questo caso, se $n$ è dispari è presente un interferenza distruttiva, se è pari invece l'interferenza è costruttiva.
La funzione d'onda generata dall'interferenza tra due onde è la somma delle due funzioni d'onda
$y=y_1+y_2$
La frequenza di battimento è la frequenza dei picchi e dei massimi dell'onda generata dall'interferenza (cioè quanti massimi e minimi si creano nell'onda di interferenza per unità di tempo)
- Esercizio 1
Ti trovi a $r_A=2,8m$ da una sorgente di onde sonore A, quest'ultima dista $D=4,3m$ da un'altra sorgente di onde sonore B. La frequenza delle due onde emesse è $f=220Hz$.
a) C'è interferenza dove vi trovate voi?
b) Se si, si tratta di un'interferenza costruttiva o distruttiva?
- Esercizio 2
Due sorgenti di onde sonore di frequenza $f=400Hz$ sono distanti tra di loro $D=5m$. In quale punto dell'asse della distanza D devi essere per trovare un'interferenza costruttiva tra le due onde?
- Esercizio 3
Due sorgenti di onde sonore di frequenza $f=1200Hz$ distano tra di loro $D=2,4m$. Se, partendo da $n=1$ ti avvicini verso la sorgente A, quanti massimi e minimi di interferenza incontri?
- Esercizio 4
Due sorgenti di onde sonore di frequenza $f=440Hz$ distano tra di loro $D=3m$. Se una persona gira intorno alla sorgente A con un raggio $r=1,2m$. Quanti massimi di interferenza la persona incontra durante il suo giro?
- Esercizio 5 (battimenti)
Due onde armoniche si propagano lungo la stessa direzione e si sovrappongono tra di loro. Determina la funzione d'onda dell'onda risultante dalla loro interferenza e determinane l'ampiezza
$y_1=5sin(4πx-10πt)$
$y_2=5sin(4πx-10πt+\frac{π}{3})$
- Esercizio 6 (battimenti)
Due onde sonore armoniche interferiscono tra di loro. Determina la frequenza di battimento conoscendo le due funzioni d'onda
$y_1=3sin(2πx-πt)$
$y_2=2sin(4πx-2πt)$