L’integrazione per parti si usa solitamente per delle moltiplicazioni tra funzioni ma si può usare anche per funzioni singole.
Consideriamo questo integrale:
Per poter applicare l’integrazione per parti bisogna separare l’integrale in 2 parti, una funzione che andrà derivata e una che andrà integrata e bisogna scegliere con attenzione quale dei due derivare e quale dei due integrare e in questo caso deriviamo x^(2) e integriamo e^(x) (la costante c la lasciamo perdere per ora e la inseriamo alla fine)
Usando la formula:
Possiamo riscrivere l’integrale in questo modo:
A questo punto basta usare di nuovo l’integrazione per parti per risolvere l’integrale a destra ponendo u = x e dv = e^(x)