Se prendiamo come esempio il triangolo rettangolo mostrato in alto; la proiezione dell’ipotenusa sull’asse x (ottenendo la base del triangolo) si ottiene usando la funzione coseno dell’angolo mentre se si vuole sapere la proiezione sull’asse y (cioè l’altezza) bisogna usare la funzione seno dell’angolo sia per il seno che per il coseno i loro valori vanno da -1 fino ad 1
Oltre al seno e al coseno ci sono anche altre funzioni trigonometriche (valide per qualsiasi angolo del triangolo)
1) Tangente che esprime la proiezione della base sull’altezza del triangolo e si trova usando questa formula
2) Secante che esprime l’inverso del coseno
3) Cosecante che esprime l’inverso del seno
4) Cotangente che esprime l’inverso della tangente
Per ogni funzione trigonometrica corrisponde una funzione con cui poter calcolare l’angolo del triangolo conoscendo il valore di una delle sue funzioni.
Queste funzioni trigonometriche inverse vengono scritti elevando alla -1 ,a funzione trigonometrica di partenza, cioè:
E così via per tutti le altre funzioni trigonometriche.
Questo teorema è applicabile anche in geometria analitica per i triangoli rettangoli che si creano facendo le proiezione della retta sull’asse x e y.