La funzione polare è un tipo di funzione in cui le coordinate vengono scritte come funzione di un angolo che si crea tra la funzione iniziale e l’asse x:
Se prendiamo ad esempio una funzione del tipo:
La possiamo convertire in funzione polare considerando y e x come cateti di un triangolo rettangolo con ipotenusa con un raggio r, in questo modo possiamo ottenere, usando le formule trigonometriche, questo risultato:
Moltiplico ambo i membri per (-1) e raccolgo r ottenendo:
Escludendo che r sia 0 (altrimenti il triangolo rettangolo cesserebbe di esistere) otteniamo:
Usando questo procedimento si possono convertire tutte le funzioni in funzioni polari, basta scrivere l’equazione in funzione di r e alfa e risolvere l’equazione per r escludendo che quest’ultimo sia 0.