Per ricavare l'angolo di inclinazione delle due bande rispetto alla banda centrale possiamo utilizzare la prima equazione delle fenditure
$dsin(θ)=nλ$
Dove $d=10^{-6}$ $m$ e $λ=560\cdot 10^{-9}$ $m$. $n$, invece, ha due valori per le due bande: per la prima banda scura $n=1$ mentre per la seconda banda scura $n=2$.
Da questa equazione ricaviamo il seno dell'angolo
$sin(θ)=\frac{nλ}{d}$
Per ricavare il valore dell'angolo applichiamo la funzione inversa del seno
$θ=arcsin(\frac{nλ}{d})$
Per la prima banda scura l'angolo $θ$ è:
$θ_1=arcsin(\frac{λ}{d})=34°$
Per la seconda invece otteniamo:
$θ_2=arcsin(\frac{2λ}{d})$
Il risultato viene il seno inverso di un numero maggiore di 1, quindi è impossibile. Il fatto che l'angolo $θ_2$ risulti impossibile significa che oltre la prima banda scura c'è solo un'altra banda chiara che pian piano sbiadisce senza creare più un alternanza tra chiaro e scuro, per cui non esiste la banda scura numero 2.