Le due bande scure si trovano a 1 centimetro di distanza l'una dall'altra e sono simmetriche, quindi la loro distanza dalla banda centrale è 0,5 centimetri che rappresenta proprio la posizione sullo schermo delle due bande scure ($y=0,5$ $cm$).
Per poter ricavare la lunghezza della fenditura $d$ utilizziamo la prima equazione delle fenditure
$dsin(θ)=nλ$
Dove $n=1$ perché stiamo considerando la prima banda scura
$dsin(θ)=λ$
Per ricavare $d$ da questa equazione dobbiamo prima calcolare il valore dell'angolo di inclinazione $θ$ della banda rispetto al centro, per farlo utilizziamo la seconda equazione delle fenditure
RICAVARE L'ANGOLO
La seconda equazione delle fenditure da cui possiamo ricavare l'angolo $θ$ è:
$y=Ltan(θ)$
Sapendo che $y=0,005m$ e $L=1m$ possiamo risolvere l'equazione
$tan(θ)=\frac{y}{L}$
Per trovare l'angolo dobbiamo applicare la funzione inversa della tangente
$θ=arctan(\frac{y}{L})=0,29°$
SOLUZIONE
Ora che abbiamo ricavato l'angolo $θ$ basta sostituirlo all'interno della prima equazione per ricavare la lunghezza della fenditura
$dsin(θ)=λ$
Risolvendo l'equazione otteniamo
$d=\frac{λ}{sin(θ)}=14\cdot 10^{-5}m$
Convertito in millimetri diventa
$d=0,14$ $mm$