Equazioni di primo grado

Le equazioni di primo grado a un'incognita sono scritte in questo modo:

$ax = b$

In cui a e b sono numeri.

Se l'equazione è di questo tipo:

$x + 1 = x + 1$

si chiama identità perché l'equazione è vera per qualsiasi valore di x.

Per poter risolvere le equazioni di primo grado bisogna conoscere questi due principi:

  1. Principio: risultato non cambia se si addiziona o sottrae per lo stesso termine entrambi i membri dell'equazione.

Usando questo principio si può arrivare alla regola del trasporto per cui si può spostare un termine da un membro all'altro dell'equazione semplicemente cambiandogli di segno. Esempio:

$4x + 1 = 3$

diventa

$4x = 3 - 1$

$4x = 2$

  1. Principio: il risultato non cambia se si moltiplicano o si dividono per lo stesso termine entrambi i membri dell'equazione.

Dopo aver spostato tutti i numeri da un lato e tutte le lettere dall'altro usando la regola del trasporto si giunge a questa equazione (per esempio):

$4x = 2$

e, usando il 2° principio, si può facilmente risolvere dividendo tutto per 4 ottenendo $x=1/2$