Il determinante descrive alcune sue proprietà ed esiste solamente per le matrici quadrate.
Nel caso di una matrice bidimensionale (matrice 2*2) il determinate si calcola moltiplicando il primo termine con il quarto e sottraendo da questo risultato il prodotto tra secondo e terzo termine in questo modo:
Nel caso tridimensionale (matrice 3*3) basta usare la regola di Sarrus, cioè riscrivere le prime due colonne fuori dalla matrice e calcolando il determinante usando la regola delle diagonali (la stessa usata nelle matrici 2*2) in questo modo:
