Il calcolo combinatorio vien usato per calcolare tutte le possibili combinazioni in cui un evento può accadere e si può riassumere con una sola tabella:
Ecco alcuni esempi per fare pratica con il calcolo combinatorio:
- In una gara 3 persone gareggiano tra di loro. Il numero di combinazioni in cui si possono disporre sul podio è data da una permutazione semplice perché l’ordine conta e n = k.
- In una gara 10 persone gareggiano tra di loro. In questo caso il numero di combinazioni in cui si possono disporre nel podio le persone non sarà più una permutazione semplice perché il numero di elementi è maggiore del numero di posti, quindi è un caso di disposizione semplice perché gli elementi non si ripetono.
- Per una finale di coppa del mondo di calcio vengono scelti 11 giocatori su 55 convocati. Il numero totale di squadre che si possono fare è dato da una combinazione semplice (facendo finta che in ogni squadra non possa comparire lo stesso giocatore più di 1 volta) perché l’ordine in cui i giocatori si dispongono non conta.
- Il numero totale di anagrammi che si possono ottenere della parola “telefono” si calcola con una permutazione con ripetizione perché la parola è composta da due “e” e due “o” per cui facendo gli anagrammi possono venire fuori delle ripetizioni. In questo caso sono proprio il numero di volte in cui compaiono le stesse lettere all’interno della parola.
- Se si vuole aprire a tentativi un lucchetto a 4 numeri bisogna indovinare il codice tra i tanti possibili che ci sono che sono dati da una disposizione con ripetizione perché l’ordine conta, il numero di elementi è maggiore del numero di posti e i numeri si possono ripetere in posizioni diverse.