La distanza tra le prime due bande chiare (quella sopra e quella sotto) è $8$ $μm$, se le due bande sono simmetriche tra loro, la loro distanza dalla banda centrale è metà di questa distanza
Quindi la posizione delle due bande chiare dal centro è $y=4$ $μm$.
Per ricavare la lunghezza d'onda del raggio luminoso dobbiamo utilizzare la prima equazione delle fenditure
$dsin(θ)=n\frac{λ}{2}$
Ma per poter ricavare $λ$ da questa equazione dobbiamo prima ricavare l'angolo di inclinazione $θ$ rispetto alla banda centrale
RICAVARE L'ANGOLO
Dalla seconda equazione delle fenditure possiamo ricavare l'angolo di inclinazione
$y=Ltan(θ)$
Ricaviamo la tangente dell'angolo
$tan(θ)=\frac{y}{L}$
Per ricavare l'angolo applichiamo la funzione inversa della tangente
$θ=arctan(\frac{y}{L})=4\cdot 10^{-7}$ $rad$
SOLUZIONE
Ora che abbiamo ricavato l'angolo possiamo calcolare la lunghezza d'onda della luce tramite la prima equazione
$dsin(θ)=n\frac{λ}{2}$
Dove $d=0,02m$ e $n=2$ (tra la prima banda chiara e la banda centrale c'è una banda scura). Risolvendo l'equazione otteniamo
$dsin(θ)=2\frac{λ}{2}$
$λ=dsin(θ)=8\cdot 10^{-7}$ $m$
Convertito in nanometri diventa:
$λ=800$ $nm$