Per poter calcolare la velocità della cometa di Halley in afelio dobbiamo usare la conservazione dell'energia meccanica
$ΔE+ΔU=0$
Scriviamo la massa della cometa di Halley come $m_H$ e la massa del sole $m_S$. In questo modo la variazione di energia cinetica e di energia potenziale diventa:
$\frac{1}{2}m_Hv_{f}^2-\frac{1}{2}m_Hv_{i}^2+G\frac{m_H\cdot m_S}{r_f}-G\frac{m_H\cdot m_S}{r_i}=0$
Semplifichiamo $m_H$ ad ogni termine dell'equazione
$\frac{1}{2}v_{f}^2-\frac{1}{2}v_{i}^2+G\frac{m_S}{r_f}-G\frac{m_S}{r_i}=0$
Consideriamo come istante finale il momento in cui la cometa raggiunge il perielio e come istante inziale il momento in cui raggiunge l'afelio
$\frac{1}{2}v_{P}^2-\frac{1}{2}v_{A}^2+G\frac{m_S}{r_P}-G\frac{m_S}{r_A}=0$
Da questa equazione possiamo ricavare la velocità della cometa in afelio ($v_A$)
$\frac{1}{2}v_{A}^2=\frac{1}{2}v_{P}^2+G\frac{m_S}{r_P}-G\frac{m_S}{r_A}$
$v_A=\sqrt{v_{P}^2+2G\frac{m_S}{r_P}-2G\frac{m_S}{r_A}}=783$ $m/s$
La velocità in perielio è $v_P=54,6$ $km/s$ che convertiti in metri al secondo diventano:
$v_P=54.600$ $m/s$
Quindi la velocità in perielio è molto più grande della velocità in afelio.