Moto circolare – esercizio 5

PRIMA DOMANDA

Dalla formula della velocità sappiamo che

$v=ωr$

Quindi possiamo ricavare la velocità angolare conoscendo la velocità tangenziale dell'elettrone e il raggio dell'orbita

$ω=\frac{v}{r}=4,12\cdot 10^{16} rad/s$

 

 

SECONDA DOMANDA

Per sapere quanti giri dell'orbita percorre in un secondo l'elettrone, dobbiamo calcolare la frequenza. La frequenza si misura in hertz ed è l'inverso del periodo

$f=\frac{1}{T}$

Il periodo lo possiamo ricavare dalla formula inversa della velocità angolare

$ω=\frac{2π}{T}$

$T=\frac{2π}{ω}$

Invertendo la frazione otteniamo la frequenza

$f=\frac{1}{T}=\frac{ω}{2π}$

Sostituendo con i valori numerici otteniamo

$f=6,56\cdot 10^{15}Hz$

 

 

TERZA DOMANDA

Dalla formula della forza centripeta dobbiamo calcolare l'accelerazione causata da questa forza

$F=rmω^2$

E per farlo dobbiamo porre la forza centripeta uguale alla forza del secondo principio della dinamica

$F=ma$

Quindi l'equazione da dover usare è

$rmω^2=ma$

Da cui ricaviamo $a$ che corrisponde proprio all'accelerazione centripeta

$a=rω^2=8,98\cdot 10^{22}m/s^2$