Dalla legge del moto per la velocità angolare finale
$ω_f=ω_i+αt$
Il lanciatore parte da fermo quindi $ω_i=0$
$ω_f=αt$
Da questa equazione possiamo ricavare il tempo conoscendo la velocità angolare finale e l'accelerazione angolare
$t=\frac{ω_f}{α}$
Dove la velocità angolare finale è quella che il lanciatore deve raggiungere ($6,3 rad/s$)
Il tempo che abbiamo ricavato da questa equazione la possiamo sostituire all'interno delle legge oraria dello spostamento angolare
$φ_f=φ_i+ω_it+\frac{1}{2}αt^2$
Sullo spostamento angolare inziale non si hanno informazioni, quindi possiamo porla a 0 proprio come la velocità angolare inziale
$φ_f=\frac{1}{2}αt^2$
Sostituendo il tempo con quello che abbiamo ricavato precedentemente
$t^2=\frac{ω_{f}^2}{α^2}$
Ottenendo
$φ_f=\frac{1}{2}α\cdot \frac{ω_{f}^2}{α^2}=\frac{ω_{f}^2}{2α}$
Lo spostamento angolare è espresso in radianti, per poter capire quanti giri ha percorso il lanciatore bisogna capire quante volte ruota di $2π$
$N=\frac{φ_f}{2π}$
$N=\frac{ω_{f}^2}{4απ}=1,4 giri$