Un polinomio di qualsiasi grado scomponibile può essere scomposto utilizzando il metodo di Ruffini.
Ad esempio questo polinomio:
x4 + x3 + 3x2 - 5
Per scomporlo con il metodo di Ruffini bisogna trovare un binomio divisibile per questo polinomio. Per fare questo bisogna trovare un numero che sostituito alla x dia risultato 0
In un polinomio scomponibile il numero deve essere un divisore del termine noto, in questo caso il termine noto è 5 ed è divisibile per 1,-1,5,-5.
x4 + x3 + 3x2 - 5 = 0
In questo caso il risultato è x = 1
Adesso basta fare la divisione di questo polinomio per 1 con la regola di Ruffini per trovare i coefficienti del polinomio.
Il risultato della scomposizione è:
(x - 1)(x3 + 2x2 + 5x +5)