Il tensore metrico è una matrice 4*4 che descrive la curvatura spazio-temporale generata da una massa o da un’energia.
Il tensore metrico viene rappresentato con gμv
In questo modo si può definire la sua derivata lungo una coordinata scelta ottenendo
Con la definizione di connessione affine mostrata in principio di equivalenza possiamo riscrivere l’equazione in modo tale che compaia anche la connessione affine
Da questa uguaglianza si può facilmente verificare che
In questo modo possiamo ricavare la connessione affine
